1 . 已知正实数x，y满足，则的最小值为___________.

2 . 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值为____________.

3 . 在中，已知角是锐角，且，则实数的取值范围是______.

4 . 在等差数列中，若，则__.

5 . 设函数，其中，，若，，是的三条边长，则下列结论中正确的是（       ）
①对一切都有；
②存在，使，，不能构成一个三角形的三条边长；
③若为钝角三角形，则存在，使；

A．①②；

B．①③；

C．②③；

D．①②③；

6 . 给正有理数、（，，，且和不同时成立），按以下规则排列：① 若，则排在前面；② 若，且，则排在的前面，按此规则排列得到数列.
（例如：）.
（1）依次写出数列的前10项；
（2）对数列中小于1的各项，按以下规则排列：①各项不做化简运算；②分母小的项排在前面；③分母相同的两项，分子小的项排在前面，得到数列，求数列的前10项的和，前2019项的和；
（3）对数列中所有整数项，由小到大取前2019个互不相等的整数项构成集合，的子集满足：对任意的，有，求集合中元素个数的最大值.

7 . 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点、、，景区管委会又开发了风景优美的景点，经测量景点位于景点的北偏东方向处，位于景点的正北方向，还位于景点的北偏西方向上，已知.

（1）景区管委会准备由景点向景点修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；（结果精确到）
（2）求景点与景点之间的距离.（结果精确到）

8 . 已知等差数列的公差，表示的前项和，若数列是递增数列，则的取值范围是________.

9 . 已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，若，则公比q的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面上，过点作直线的垂线所得的垂足称为点的直线上的投影，由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则_____．