1 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

2 . 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______．

3 . 已知数列满足：，，且、、成等差数列，其中.
（1）求实数的值和数列的通项公式；
（2）若数列满足等式：（），求数列的前项和；
（3）在（2）的条件下，问：是否存在这样的正数，可以确保恰有5个自然数使得不等式成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.

4 . 在△中，角、、所对的边长分别为、、，且.
（1）若，，求的面积；
（2）若，求的取值范围.

5 . 在等式□□的两个“□”中，分别填入两正数，使它们的倒数和最小，则填上的两个正数的和为________.

6 . 等比数列中，，前项和为，若，那么的取值范围是______.

7 . 现有根相同的圆钢（即圆柱形钢筋）.把它们堆放成一个三角形垛，使剩余的圆钢最少，那么剩余的圆钢有（       ）

A．根

B．根

C．根

D．根

8 . 计算：________．

9 . 已知数列和,记.
(1)若，求；
(2)若，求关于m的表达式；
(3)若数列和均是项数为项的有穷数列.，现将和中的项一一取出，并按照从小到大的顺序排成一列，得到.求证：对于给定的，的所有可能取值的奇偶性相同.

10 . 已知函数.
（1）若时,的解集为时，求实数的值；
（2）若对任意,存在,使，求实数的范围；
（3）集合，若,求实数a的取值范围.