1 . 已知等比数列的首项为，前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得恒成立？如果存在，写出最小的，如果不存在请说明理由.

2 . 设等差数列的公差为，前项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等差数列的公差为正整数，，，其中是正整数，求数列的前项和.

3 . 设等差数列的前项和为，，，.其中且，则______.

4 . 已知和满足，，，．
（1）证明：是等比数列，是等差数列；
（2）求和的通项公式；
（3）设，记，证明：．

5 . 如图，在中，为边上的一点，，，．

（1）求边的长；
（2）若的面积为，求角的值．

6 . 已知，为正实数，且，则的最小值为________．

7 . 已知数列是等比数列，有下列四个命题：
①数列是等比数列；②数列是等比数列；
③数列是等比数列；④数列是等比数列．
其中正确命题的序号为________．

8 . 已知在等差数列中，若，则________．

9 . 在等差数列中，，则

A．

B．

C．

D．

10 . 某市欲建一个圆形公园，规划设立，，，四个出入口（在圆周上）,并以直路顺次连通，其中，，的位置已确定，，（单位:百米），记，且已知圆的内接四边形对角互补，如图所示．请你为规划部门解决以下问题：

（1）如果，求四边形的区域面积；
（2）如果圆形公园的面积为万平方米，求的值．