1 . 在等差数列
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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474次组卷
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16卷引用：海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题
海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前n项和为，
，满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列
的前n项和
.
的前n项和为，，满足，，.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前n项和.
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2020-11-11更新
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1042次组卷
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7卷引用：海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）
海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（文）试题重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一下入学数学模拟试题江苏省镇江市四校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . （1）已知
，
，求
的取值范围
（2）若a，b，c都是正数，求证
，，求的取值范围（2）若a，b，c都是正数，求证
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名校
解题方法
4 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，数列的前项和为，求证：.
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2020-03-16更新
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577次组卷
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4卷引用：2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题
5 . 数列的前n项和为
，
且k为常数.
（1）求证是等比数列，并求其通项公式；
（2）设
，且是递增数列，求k的取值范围.
的前n项和为，且k为常数.（1）求证
是等比数列，并求其通项公式；（2）设
，且是递增数列，求k的取值范围.
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6 . 设数列满足
，且数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）设
，记数列的前项和为.证明:对于任意
，都有
.
满足，且数列的前项和为.（1）求
的通项公式；（2）设
，记数列的前项和为.证明:对于任意，都有.
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2020-03-20更新
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654次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
解题方法
7 . 已知存在
，使得
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，使得，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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2020-03-18更新
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261次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 若不等式
对于任意
都成立.
（1）求
的值；
（2）若正实数
，满足
，求证:
.
对于任意都成立.（1）求
的值；（2）若正实数
，满足，求证:.
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2020-03-20更新
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113次组卷
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2卷引用：2019届海南省华侨中学高三第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 数列中，已知
，
（1）设
，求证：数列是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
中，已知，（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；
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10 . 在数列
中，，
，设
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，设.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2019-06-12更新
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518次组卷
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2卷引用：海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题
