名校
1 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数决定解开圆环的个数.在某种玩法中，用
表示解开n（
，
）个圆环所需的最少移动次数，若数列
满足
，且当
时，
则解开5个圆环所需的最少移动次数为（ ）
表示解开n（，）个圆环所需的最少移动次数，若数列满足，且当时，则解开5个圆环所需的最少移动次数为（ ）| A．10 | B．16 | C．21 | D．22 |
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2021-11-29更新
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761次组卷
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6卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第四期联考数学（理）试题
名校
2 . 《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何?”其意思为：“今有5人分5钱，各人所得钱数依次为等差数列，其中前2人所得之和与后3人所得之和相等，问各得多少钱?”则第2人比第4人多得钱数为（ ）
A． 钱 | B． 钱 | C． 钱 | D． 钱 |
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2021-10-24更新
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2256次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题
云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（文）试题云南省曲靖市第一中学2022届高三上学期第一次质量监测卷数学（理）试题（已下线）专题4.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.8 数列（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）专题15《九章算术》-数列（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（3）
名校
3 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法∶先画等边三角形ABC ，再分别以点A，B，C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形（如图所示）.若莱洛三角形的周长为2π ，则其面积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-05更新
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1530次组卷
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9卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（理）试题
4 . 旅游区的玻璃栈道、玻璃桥、玻璃景观台等近年来热搜不断，因其惊险刺激的体验备受追捧．某景区顺应趋势，为扩大营收，准备在如图所示的
山峰和
山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是
，从
点测得点的仰角
，点的仰角
以及
，则两座山峰之间的距离
（ ）
山峰和山峰间建一座空中玻璃观景桥．已知两座山峰的高度都是，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则两座山峰之间的距离（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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1137次组卷
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9卷引用：云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题
云南省保山市隆阳区2020-2021学年高一下学期期中教学质量监测数学试题福建省龙岩市长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定六校（一中）2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）数学与建筑重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）
名校
5 . 如下图①至图④，作一个正三角形，挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形)，然后在剩下的每一个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，以此类推，如果我们用着色三角形代表挖去的部分，那么剩下的白三角形则称为谢尔宾斯基三角形，该概念由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出.下列4个图形中，若着色三角形的个数依次构成数列的前4项，则
__________ .
的前4项，则
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2021-07-29更新
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461次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
6 . 仰望星空，时有流星划过天际，令我们感叹生命的短暂，又深深震撼我们凡俗的心灵．流星是什么？从古至今，人们作过无数种猜测．古希腊亚里士多德说，那是地球上的蒸发物，近代有人进一步认为，那是地球上磷火升空后的燃烧现象．10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度．如图，假设地球是一个标准的球体，
为地球的球心，
为地平线，有两个观测者在地球上的
，两地同时观测到一颗流星
，观测的仰角分别为
，
，其中，
，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的，两点测得
，
，地球半径为
公里，两个观测者的距离
．（参考数据：
，
）
（1）求流星发射点近似高度
；
（2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径
公里，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．
为地球的球心，为地平线，有两个观测者在地球上的，两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，，其中，，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的，两点测得，，地球半径为公里，两个观测者的距离 ．（参考数据：，）（1）求流星
发射点近似高度；（2）在古希腊，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体，已知对流层高度大约在18公里左右，若地球半径
公里，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”？并说明理由．
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2021-07-14更新
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1117次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）数学与地理（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为，则（ ）
，则（ ）| A．55 | B．58 | C．60 | D．62 |
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2021-06-18更新
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1042次组卷
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12卷引用：云南省南涧县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）期中考试题
云南省南涧县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（文）期中考试题河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题（已下线）4.1数列的概念-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】5.1.2 数列中的递推 -B提高练（已下线）4.1 数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.3.2 利用递推公式表示数列黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十）（已下线）模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
8 . 在数学发展史上，已知各除数及其对应的余数，求适合条件的被除数，这类问题统称为剩余问题.
年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在
的整数中，把被
除余数为
，被
除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为（ ）
年《孙子算经》中“物不知其数”问题的解法传至欧洲，在西方的数学史上将“物不知其数”问题的解法称之为“中国剩余定理”.“物不知其数”问题后经秦九韶推广，得到了一个普遍的解法，提升了“中国剩余定理”的高度.现有一个剩余问题：在的整数中，把被除余数为，被除余数也为的数，按照由小到大的顺序排列，得到数列，则数列的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-10更新
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1292次组卷
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4卷引用：云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题
云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（3）
名校
9 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”题意是有一个三角形的沙田，其三边长分别为13里、14里、15里、1里为300步，设6尺为1步，1尺＝0.231米，则该沙田的面积约为（ ）（结果精确到0.1，参考数据：
）
）| A．15.6平方千米 | B．15．2平方千米 | C．14.8平方千米 | D．14.5平方千米 |
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2021-03-10更新
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704次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到
的近似值为（ ）
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想得到的近似值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1938次组卷
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15卷引用：云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
云南省砚山县第三高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题18 解三角形（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题17 解三角形（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.1正弦定理与余弦定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省绵阳市南山中学2021届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题
