1 . 已知等比数列{a_n}满足a₁，a₂，a₃﹣a₁成等差数列，且a₁a₃＝a₄；等差数列{b_n}的前n项和．求：
（1）a_n，b_n；
（2）数列{a_nb_n}的前项和T_n．

2 . 数列{a_n}满足a₁＝2，（2n+1）a_na_n+1＝2ⁿ⁺¹（2a_n﹣a_n+1）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）如果数列{b_n}满足a_n•b_n＝2ⁿ，求数列{b_n}的通项公式．

3 . 已知数列的前n项和满足，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设．求数列的前n项和T_n．

4 . 已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，且a₂=3，a₁，a₂，a₅成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n为数列{a_n+2}的前n项和，，求数列{b_n}的前n项和T_n.

5 . 已知数{a_n}，{b_n}满足：a_n+1+1＝2a_n+n，b_n﹣a_n＝n，b₁＝2．
（1）证明数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项．
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

6 . 在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．
在中，角的对边分别为，，，          ．求的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：.
（1）求的通项公式；
（2）设数列，求的前项和.

8 . 在①：②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求b的值；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，___________？
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.

9 . 在等比数列{a_n}中，已知，则的值为_____．

10 . 已知等比数列满足，，若，是数列的前项和，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．