1 . 如图，在中，已知点在边上，且，，，．

   

(1)求的长；
(2)求．

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求．

3 . 在中，，，分别是角，，的对边，，.
(1)求角的大小及外接圆的半径的值；
(2)若是的内角平分线，当面积最大时，求的长，

4 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

6 . 如图，某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练，长跑开始时，在市南偏东方向距市的处有一艘小艇，小艇与海岸距离为，若小艇与运动员同时出发，要追上这位运动员.

   

(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员？
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.

7 . 在①；②的最小值为；③.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.在中，内角，，的对边为，，，且______.
(1)求；
(2)若是内角平分线，交于，，，求的面积.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 在中，，
(1)求；
(2)再从条件①、条件②、这两个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上中线的长.
条件①：的面积为；
条件②：的周长为.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的内角对应的边分别是，内角的角平分线交边于点，且.若，则面积的最小值是______.