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解题方法
1 . 欧拉函数表示不大于正整数且与互素(互素:公约数只有1)的正整数的个数.已知,其中,,…,是的所有不重复的质因数(质因数:因数中的质数).例如.若数列是首项为3,公比为2的等比数列,则______ .
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184次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
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解题方法
2 . 在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称为m阶等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
(1)若数列为1阶等比数列,,,求的通项公式及前n项的和;
(2)若数列为m阶等差数列,求证:为m阶等比数列;
(3)若数列既是m阶等差数列,又是阶等差数列,证明:是等比数列.
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120次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题
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3 . 已知正实数,满足,则的最大值为( )
A.0 | B. | C.1 | D. |
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468次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题
解题方法
4 . 已知锐角的三个内角,,的对边分别是,,,且的面积为.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.若,则的外接圆的半径为2 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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5 . 已知等差数列的前n项和为,且,则( )
A. | B. |
C.数列的前n项和为 | D.数列的前n项和为 |
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6 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,若点D满足,且,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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7 . 在中,,,,为的中点,的角平分线交于点.
(1)求的长;
(2)求的面积.
(1)求的长;
(2)求的面积.
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8 . 若给定一个数列,其连续两项之差构成一个新数列:,,,…,,…,这个数列称为原数列的“一阶差数列”,记为,其中.再由的连续两项的差得到新数列,,,…,,…,此数列称为原数列的“二阶差数列”,记为,其中.以此类推,可得到的“p阶差数列”.如果数列的“p阶差数列”是非零常数数列,则称为“p阶等差数列”.
(1)证明由完全立方数组成的数列是“3阶等差数列”;
(2)若(且,),证明数列是“k阶等差数列”,并且若将的“k阶差数列”记作,则.
(1)证明由完全立方数组成的数列是“3阶等差数列”;
(2)若(且,),证明数列是“k阶等差数列”,并且若将的“k阶差数列”记作,则.
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解题方法
9 . 记等差数列的前n项和为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知数列的前n项和为,,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前n项和.
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655次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2024届高三第三次质量监测数学试卷