1 . 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知.
(1)求B ；
(2)若△ABC的面积,a= 10，求sin AsinC的值.

2 . 设数列的前n项和为，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若M为的中点，，求面积的最大值．

4 . 设数列的前n项和为，，，.
(1)证明：为等差数列；
(2)设，在和之间插入n个数，使这个数构成公差为的等差数列，求的前n项和.

5 . 已知等比数列的前n项和为，，，若，则___________.

6 . 已知数列的前项和，，，．
(1)计算的值，求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知等比数列的前项和为，若，，则______．

8 . 等差数列的前项和为，已知，为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 在①，②这两个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目.
设首项为2的数列的前项和为，前项积为，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中是否存在连续三项构成等比数列，若存在，请举例说明，若不存在，请说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．