1 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是_________（千米）.

2 . 设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为，且满足条件，，，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．是数列中的最大项	D．

3 . 已知数列满足：．
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和．

4 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 若数列的前项和为，且满足：，等差数列满足，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

6 . 如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50.在甲出发4后，乙从乘缆车到，在处停留1后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为130，索道AB长为2080，经测量，.

(1)求AC的长；
(2)问：乙从A出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过5，乙步行的速度应控制在什么范围内？

7 . 已知，，则xy的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．
(1)求角B；
(2)若，，D为AC边的中点，求的面积．

9 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

10 . 在 中，已知.
(1)求的值；
(2)若是的角平分线，求的长．