名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，
．
(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为
，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数
的范围．
满足，，数列满足，．(1)求证：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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名校
解题方法
2 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式：
(2)若
，的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式：(2)若
，的前n项和为，证明：.
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2023-11-28更新
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1092次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足：
若
，则
（ ）
满足：若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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解题方法
4 . 设数列的前n项和为，且
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的前n项和为，且，若，则下列结论正确的有（ ）A． | B．数列单调递减 |
C．当 时，取得最小值 | D． 时，n的最小值为7 |
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解题方法
5 . 数列的前n项和
，数列
满足
，则数列中值最大的项和值最小的项和为____________ ．
的前n项和，数列满足，则数列中值最大的项和值最小的项和为
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解题方法
6 . 已知数列满足
，
数列前
项和为，则下列叙述正确的有（ ）
满足，数列前项和为，则下列叙述正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知数列满足：，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
满足：，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2022-11-19更新
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2347次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题
吉林省长春市2023届高三上学期质量监测（一）数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，记数列的前项和为，则
=（ ）
满足，，记数列的前项和为，则=（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 设正项数列的前n项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2022-06-21更新
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785次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
10 . 对于有限数列
，如果
，则称数列
具有性质P.
(1)判断数列
和
是否具有性质
，并说明理由;
(2)求证：若数列
具有性质
，则对任意互不相等的
，有
;
(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，
，求
的最小值.
，如果，则称数列具有性质P.(1)判断数列
和是否具有性质，并说明理由;(2)求证：若数列
具有性质，则对任意互不相等的，有;(3)设数列
具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.
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