1 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）

2 . 已知数列满足，，若为等差数列，其前n项和为，则________，若为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=________．

3 . 已知数列满足， ，求的通项公式___________；令当为单调递增数列时，实数的取值范围是___________

4 . 已知在数列中，且，设，，则________，数列前n项和________．

5 . 设数列的前项和为，满足，则_________；_________.

6 . 是正项等比数列的前和，，，则______．公比______．

7 . 设等比数列的前项和为，若，，则______，______.

8 . 在数列中，，，则______，对所有恒成立，则的取值范围是______.

9 . 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”，将上述问题的所有正整数答案从小到大组成一个数列，则______；______.（注：三三数之余二是指此数被3除余2，例如“5”）

10 . 在数列中，为它的前项和，已知，，且数列是等比数列，则______ ，=_______.