1 . 已知是数列的前项和，满足，则______；数列的前项和______．

2 . 已知数列的前项和，则的通项公式___________；若数列的通项公式，将数列中与相同的项去掉剩下的项依次构成数列，的前项和为，则___________.

3 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）

4 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝log₂n，则a₁＝__，a₅+a₆+a₇+a₈＝__．

5 . 已知数列满足，，，设数列 的前n项和为，则__，_____．

6 . 已知数列满足，，若为等差数列，其前n项和为，则________，若为单调递减的等比数列，其前n项和为，则n=________．

7 . 已知数列满足， ，求的通项公式___________；令当为单调递增数列时，实数的取值范围是___________

8 . 已知在数列中，且，设，，则________，数列前n项和________．

9 . 设数列的前项和为，满足，则_________；_________.

10 . 是正项等比数列的前和，，，则______．公比______．