1 . 数列的前n项和，数列满足，则数列中值最大的项和值最小的项和为____________．

2 . 已知数列满足，且，则_________．

3 . 设，数列从首项到第m项的和最大，则m的值是________．

4 . 已知是数列的前项和，满足，则______；数列的前项和______．

5 . 记等比数列的前项和为，若，则___________.

6 . 若数列满足，且对于任意的，都有，则数列的前项和_____．

7 . 已知数列满足，，，，令，则满足的的最小值为_____．

8 . 已知数列的前项和，则的通项公式___________；若数列的通项公式，将数列中与相同的项去掉剩下的项依次构成数列，的前项和为，则___________.

9 . 已知数列的前项和为，且，，则数列的前项和___________；

10 . 有一种病毒在人群中传播，使人群成为三种类型：没感染病毒但可能会感染病毒的型；感染病毒尚未康复的型；感染病毒后康复的型（所有康复者都对病毒免疫）．根据统计数据：每隔一周，型人群中有95%仍为型，5%成为型；型人群中有65%仍为型，35%成为型；型人群都仍为型．若人口数为的人群在病毒爆发前全部是型，记病毒爆发周后的型人数为型人数为，则_________；__________．（用和表示，其中）