名校
1 . 对于有限数列,如果,则称数列具有性质P.
(1)判断数列和是否具有性质,并说明理由;
(2)求证:若数列具有性质,则对任意互不相等的,有;
(3)设数列具有性质,每一项均为整数,,求的最小值.
(1)判断数列和是否具有性质,并说明理由;
(2)求证:若数列具有性质,则对任意互不相等的,有;
(3)设数列具有性质,每一项均为整数,,求的最小值.
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2 . 数列满足:或.对任意,都存在,使得,其中且两两不相等.
(1)若,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号;
①;②;③
(2)记.若,证明:;
(3)若,求的最小值.
(1)若,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号;
①;②;③
(2)记.若,证明:;
(3)若,求的最小值.
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2022-05-29更新
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521次组卷
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9卷引用:北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
名校
解题方法
3 . 数列满足:或对任意i,j,都存在s,t,使得,其中且两两不相等.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①;②;③;
(2)记,若证明:;
(3)若,求n的最小值.
(1)若时,写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号;①;②;③;
(2)记,若证明:;
(3)若,求n的最小值.
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2021-11-27更新
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865次组卷
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5卷引用:北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题(已下线)北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2021·浙江金华·模拟预测
4 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和;
(3)若数列满足,求证:.
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2021-05-19更新
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1364次组卷
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5卷引用:专题7.22 数列大题(证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题7.22 数列大题(证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)
2021·上海浦东新·二模
名校
5 . 数列的前项和为,,且对任意的都有,则下列三个命题中,所有真命题的序号是( )
①存在实数,使得为等差数列;
②存在实数,使得为等比数列;
③若存在使得,则实数唯一.
①存在实数,使得为等差数列;
②存在实数,使得为等比数列;
③若存在使得,则实数唯一.
A.① | B.①② | C.①③ | D.①②③ |
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2021-05-07更新
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498次组卷
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5卷引用:数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)
(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(北京卷)(已下线)课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题 上海市浦东新区2021届高三二模数学试题
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn=log2n,则a1=__ ,a5+a6+a7+a8=__ .
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2020-09-10更新
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174次组卷
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3卷引用:北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)
名校
7 . 是正项等比数列的前和,,,则______ .公比______ .
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2020-08-31更新
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177次组卷
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5卷引用:北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)第02章数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.3 等比数列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
8 . 已知点是函数的图象上一点,数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
①求数列的前n项和;
②设数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
①求数列的前n项和;
②设数列的前项和为,求证:.
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2020-04-08更新
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412次组卷
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2卷引用:北京市育英学校2021-2022学年高二4月期中考试数学试题
18-19高一下·安徽六安·期末
名校
解题方法
9 . 如图,曲线y2=x(y≥0)上的点P1与x轴的正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形,△OP1Q1,△Q1P2Q2,…,△Qn﹣1PnQn…设正三角形Qn﹣1PnQn的边长为an,n∈N*(记Q0为O),Qn(Sn,0).数列{an}的通项公式an=_____ .
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2020-03-25更新
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2197次组卷
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12卷引用:专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题26 数列的通项公式-5安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)第2章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版必修5)(已下线)第二章+数列(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 对于无穷数列,,若-…,则称是的“收缩数列”.其中,,分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列,其前项和为,数列是的“收缩数列”.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
(1)若,求的前项和;
(2)证明:的“收缩数列”仍是;
(3)若,求所有满足该条件的.
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2020-01-05更新
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468次组卷
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3卷引用:北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题