1 . 已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．
（1）求数列与的通项公式．
（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．

2 . 已知数列满足：.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；
（2）求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和为，直线与圆交于，两点，且.若对任意恒成立，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段的长度为a，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是递增数列；
③存在最小的正数，使得对任意的正整数 ，都有 ；
④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有．
其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.

5 . 已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足 ，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

7 . 若成等差数列；成等比数列，则等于

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围为_____．

9 . 各项均为正数的数列中，为前项和，，且，则tanS₄=

A．

B．

C．

D．

10 . 数列的通项公式为，为其前n项和.若，则n =

A．99

B．98

C．97

D．96