1 . 已知数列满足：，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设，求数列的前n项和．

2 . 设正项数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

3 . 数列满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.
(1)若，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①；②；③
(2)记.若，证明：；
(3)若，求的最小值.

4 . 已知数列中，满足对任意都成立，数列的前n项和为．
(1)若是等差数列，求k的值；
(2)若，且是等比数列，求k的值，并求．

5 . 已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知，数列满足，求数列的前2n项和；
(3)设，求数列的前n项和．

6 . 已知正项数列的前n项和为，且满足，，，数列满足．
(1)求出，的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，求证：．

7 . 已知数列满足，且，则_________．

8 . 已知数列{a_n}满足，，则（       ）

A．{an}是递增数列	B．
C．	D．

9 . 已知等差数列{}的前n项和为，数列{}为等比数列，则使得成立的正整数m的个数的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是公积不为0的等积数列，且，前7项的和为14.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．公积为1

D．