1 . 一个弹性小球从30米高处自由落下，每次着地后反弹到原来高度的
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为________ 米
处，再自由落下，若这个小球能无限次反弹，则这个小球经过的总路程为
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2 . 若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为
，则
______ ．
是首项为1，公比为2的等比数列，记其前n项和为，则
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解题方法
3 . 设
，
，
是正整数，是数列的前项和，
，
，若
，且
，记
，则
______ .
，，是正整数，是数列的前项和，，，若，且，记，则
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解题方法
4 . 已知等比数列的前项和为
，则
的值为________ ．
项和为，则的值为
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5 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
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6 . 已知等比数列满足
，
，则
_______________ .
满足，，则
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2024高三·上海·专题练习
名校
7 . 已知等比数列的前n项和为，且满足
，则实数λ的值是_____ ．
的前n项和为，且满足，则实数λ的值是
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名校
解题方法
8 . 数列
中，，且对任意的正整数
都有
．若
，则正整数
__________ ．
中，，且对任意的正整数都有．若，则正整数
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9 . 在数列中，已知，且
，则
______
中，已知，且，则
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解题方法
10 . 已知数列的前项和
，若数列为等比数列，则
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