1 . 已知函数（e为自然对数的底数），若关于x的不等式解集中恰含有一个整数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；

3 . 已知曲线在点处的切线方程为.
(1)求a，c的值；
(2)证明：
(3)若关于x的方程有两个实数解，证明：.

4 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）若，求函数的最大值；
（2）若，
（i）求过原点且与曲线相切的直线方程；
（ii）设，为方程()的解，求证：.

7 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

8 . 已知，设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在整数，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；
（3）若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
求的极值；
求证：对任意，关于x的方程恰有一解．