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解析
| 共计 186 道试题
2023·上海闵行·二模
单选题 | 较易(0.85) |
名校
1 . 某环保部门要求相关企业加强污水治理,排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水排放量与时间t的关系为,用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱,已知整改期内,甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示.则下列正确的命题是(     
   
A.在这段时间内,甲企业的污水治理能力比乙企业弱;
B.在时刻,甲企业的污水治理能力比乙企业弱;
C.在时刻,甲、乙两企业的污水排放都不达标;
D.甲企业在这三段时间中,在的污水治理能力最强
2023-05-26更新 | 993次组卷 | 6卷引用:第1课时 课中 平均变化率
2023·海南海口·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
2 . 琼中蜂蜜是海南省琼中黎族苗族自治县特产.人们赞美蜜蜂是自然界的建筑师,是因为蜜蜂建造的蜂房是以正六棱柱为单位的几何体.18世纪初,法国天文学家通过观测发现蜜蜂蜂房的每个单位并非六棱柱.如图1,左侧的正六棱柱底面边长为,高为.蜜蜂的蜂房实际形状是一个十面体,如图2,它的顶部是边长为的正六边形,底部由三个全等的菱形构成,其余侧面由个全等的直角梯形构成,,蜜蜂的高明之处在于图2的构造在容积上与图1相等,但所用的材料最省.图2中,       
   
A.B.C.D.
2023-05-21更新 | 345次组卷 | 4卷引用:高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练(苏教版)
2023·广西玉林·二模
单选题 | 容易(0.94) |
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,则该抛物线的焦点到准线的距离为(       
A.B.C.D.
2023-05-03更新 | 705次组卷 | 7卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
4 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数,简称黄金数.离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若双曲线是黄金双曲线,则a=(       
A.B.C.D.
2023-05-02更新 | 405次组卷 | 12卷引用:江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图)

步骤1:设圆心是E,在圆内异于圆心处取一点,标记为F
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点F
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片,设定点F到圆心E的距离为,按上述方法折纸.
(1)以点FE所在的直线为x轴,建立适当的坐标系,求折痕围成的椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的下顶点为D,过点D作两条互相垂直的直线,这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为MN.设的斜率为DMN的面积为S,当时,求k的取值范围.
2023-05-01更新 | 700次组卷 | 4卷引用:江苏省江苏省南京人民中学、南通海安市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二下·山东济南·期中
名校
6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:.已知处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数的值;
(2)求证:
(3)求不等式的解集,其中
2023-04-26更新 | 2272次组卷 | 16卷引用:模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)
7 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆.分别为椭圆的左、右焦点,直线的方程为为椭圆的蒙日圆上一动点,分别与椭圆相切于两点,为坐标原点,下列说法正确的是(       
A.椭圆的蒙日圆方程为
B.记点到直线的距离为,则的最小值为
C.一矩形四条边与椭圆相切,则此矩形面积最大值为
D.的面积的最小值为,最大值为
2023-04-24更新 | 1403次组卷 | 6卷引用:江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
8 . 图1是世界上单口径最大、灵敏度最高的射电望远镜“中国天眼”——500m口径抛物面射电望远镜,反射面的主体是一个抛物面(抛物线绕其对称轴旋转所形成的曲面称为抛物面),其边缘距离底部的落差约为156.25米,它的一个轴截面是一个开口向上的抛物线C的一部分,放入如图2所示的平面直角坐标系xOy内,已知该抛物线上点P到底部水平线(x轴)距离为125m,则点P到该抛物线焦点F的距离为(       

A.225mB.275mC.300mD.350m
2023-04-03更新 | 1213次组卷 | 6卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
9 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
10 . 北京时间2020年11月24日我国嫦娥五号探月飞行器成功发射.嫦娥五号是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战,经历发射入轨、地月转移、近月制动等11个关键阶段.在经过交会对接与样品转移阶段后,若嫦娥五号返回器在近月点(离月面最近的点)约为200公里,远月点(离月面最远的点)约为8600公里,以月球中心为一个焦点的椭圆形轨道上等待时间窗口和指令进行下一步动作,月球半径约为1740公里,则此椭圆轨道的离心率约为(       
A.0.48B.0.32C.0.82D.0.68
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