解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，该抛物线C与直线
：
相交于M，N两点，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，该抛物线C与直线：相交于M，N两点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知椭圆
：
上有两点
，
，点P是椭圆C上异于M，N的点，则
的面积的最大值为___________ .
：上有两点，，点P是椭圆C上异于M，N的点，则的面积的最大值为
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解题方法
3 . 已知
，
，若函数
有两个零点m，n，且
.
(1)a的取值范围；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：
（注：
是自然对数的底数）．
，，若函数有两个零点m，n，且.(1)a的取值范围；
(2)证明：当
时，；(3)证明：
（注：是自然对数的底数）．
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4 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与相交于
两点，
中点
在曲线
上，探究直线与双曲线
的位置关系．
的离心率为，点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于两点，中点在曲线上，探究直线与双曲线的位置关系．
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解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为
，点
在上，
的中点为
为坐标原点，且
，
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，点在上，的中点为为坐标原点，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，第一象限内的点
在上，垂直于点
，
交
轴于点，若
，则
______ ．
的焦点为，准线为，第一象限内的点在上，垂直于点，交轴于点，若，则
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解题方法
7 . 已知双曲线
焦距长为6，则（ ）
焦距长为6，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C．的渐近线为 | D．直线 与相交所得弦长为 |
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8 . 已知函数
，曲线
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线平行，则实数
的取值范围是（ ）
，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线平行，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若点P是曲线
上任一点，则点P到直线
的最小距离是______ ．
上任一点，则点P到直线的最小距离是
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解题方法
10 . 已知非零平面向量
，
，那么“
”是“
”的（ ）
，，那么“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-08-09更新
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377次组卷
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4卷引用：安徽省2024届高三数学信息押题卷(三)
