名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若
是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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2024-03-27更新
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607次组卷
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3卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1082次组卷
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5卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
3 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为2，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)点
，
在双曲线上，且
，
，
为垂足.证明：①直线
过定点；②存在定点
，使得
为定值.
（，）的离心率为2，且经过点.(1)求双曲线
的方程；(2)点
，在双曲线上，且，，为垂足.证明：①直线过定点；②存在定点，使得为定值.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一点，
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为、，是椭圆上一点，，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-13更新
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1309次组卷
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8卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）大招6圆锥曲线第一定义的应用（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
名校
解题方法
5 . 双曲线C：
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点.若
，且
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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1107次组卷
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6卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
6 . 已知、分别为椭圆：
的左、右焦点，不过原点
且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）
、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．若点是线段 的中点，则 的斜率为 |
D． 的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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884次组卷
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6卷引用：山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，当
，对任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为_________ .
，当，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为
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2023-09-04更新
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686次组卷
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5卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题4 含参多变量不等式恒成立问题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数
，直线
：
，则下列说法正确的有（ ）
，直线：，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．若 有两个不等实根，则 |
C．若有且仅有2个整数 ，使得点 在直线的上方，则实数 的取值范围为 |
D．当 时，在 轴右侧，直线恒在曲线上方 |
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2023-07-18更新
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217次组卷
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2卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：函数有唯一的极值点
，及唯一的零点
；
(2)对于（1）问中，，比较
与的大小，并证明你的结论．
．(1)证明：函数
有唯一的极值点，及唯一的零点；(2)对于（1）问中
，，比较与的大小，并证明你的结论．
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名校
10 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-05-05更新
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728次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
