1 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当时，证明恒成立.

2 . 设抛物线的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.

3 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递增，则

B．函数有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个必要不充分条件是

C．已知函数，若，则的取值范围为

D．已知函数满足，，且与的图象的交点坐标依次为，则

5 . 曲线在处的切线方程为__________.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，若过且斜率不为的直线交椭圆于、两点，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的右顶点为，以为圆心､为半径的圆与的一条渐近线相交于两点，若，则的离心率为__________.

8 . 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线与有相同的渐近线，为上一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线与相交于、两点，求的面积.

10 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（       ）

A．过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条

B．设点，则的最大值为

C．点到直线的最小距离为

D．点到直线与点到轴距离之和的最小值为