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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55861次组卷 | 62卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72833次组卷 | 162卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33163次组卷 | 49卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57237次组卷 | 180卷引用：山东省聊城市高唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55461次组卷 | 283卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20562次组卷 | 82卷引用：山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32488次组卷 | 103卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

8 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23708次组卷 | 50卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

9 . 已知函数f（x）在

处的导数为12，则

（）

A．-4

B．4

C．-36

D．36

2023-03-13更新 | 2494次组卷 | 18卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题

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2023·山东聊城·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，

．
(1)若直线

是曲线

的一条切线，求

的值；
(2)若对于任意的

，都存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-03-24更新 | 2312次组卷 | 9卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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