1 . 已知双曲线的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（       ）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

2 . 下列四个结论，其中正确的为（       ）

A．动点P到点，的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线

B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有3条

C．双曲线与双曲线有相同的渐近线

D．点在圆内

3 . 下列命题正确的是（       ）
   

A．已知圆的圆心为，设是圆上任意一点.为，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是椭圆

B．已知两圆：，：.动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是双曲线

C．设圆与圆外切，与直线相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线

D．如图，斜线段与平面所成的角为，B为斜足.平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆

4 . 已知抛物线的焦点为，点在的准线上，过点作两条均不垂直于轴的直线，，使得与抛物线均只有一个公共点，分别为，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线经过点	D．的面积为定值

5 . 如图，已知点M在圆上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且.
   
(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足，，求m的取值范围；

6 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.

       

(1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标；
(2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标.

7 . 判断下列命题正确的是（       ）

A．函数的极小值一定比极大值小．

B．对于可导函数，若，则为函数的一个极值点．

C．函数在内单调，则函数在内一定没有极值．

D．三次函数在R上可能不存在极值．

8 . 北京永定河七号桥是丰沙铁路下行线珠窝站和沿河城站间跨越永定河的铁路桥，为中国最大跨度的钢筋混凝土铁路拱桥，全长217.98米，矢高40米，主跨150米，则该拱桥对应的抛物线的焦点到其准线的距离约为（       ）

A．70.3米

B．70.5米

C．70.7米

D．70.9米

9 . 已知椭圆：和双曲线：有公共的焦点F₁ (−3， 0)，F₂ (3， 0)，点P是C₁ 与C₂在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（       ）
①椭圆的短轴长为；
②双曲线的虚轴长为；
③双曲线C₂ 的离心率恰好为椭圆C₁ 离心率的两倍；
④PF₁F₂ 是一个以PF₂为底的等腰三角形.

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 下列结论判断正确的是（       ）

A．平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程（，，）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点，距离之差等于的点的轨迹是双曲线

D．双曲线与（，）的离心率分别是，，则