1 . 若直线l与曲线、曲线分别切于点，，则取最大值时，的值为（       ）

A．e

B．1

C．

D．0

2 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线：的焦点为F，点，，在抛物线上，直线，，的斜率分别为，，．
(1)若F为的重心，求证：为定值；
(2)若F为的垂心，求证：为定值．

3 . 曲线在点，处的切线分别与y轴交于点，．若c，，d成等差数列，则______．

4 . 已知函数，则（       ）

A．有3个不同的零点

B．在区间和上单调递增

C．不存在，使得

D．存在唯一的，使得

5 . 下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．在处的切线斜率是

D．过点的切线方程是

6 . 过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．直线的斜率之积为定值

B．直线交抛物线的准线于点，若，则直线l的斜率为

C．若，则抛物线的准线方程为

D．直线交抛物线的准线于点，则直线轴

7 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)一个焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线；
(2)顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点且满足的抛物线．

8 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明；
(3)设，证明：．

9 . 过点作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段的中点M为定点，并求出点M的坐标．

10 . 已知椭圆：（）．
(1)若椭圆的焦距为6，求的值；
(2)设，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．