1 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点A，B在C上，且满足
，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点A，B在C上，且满足，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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解题方法
4 . 椭圆
的焦点为
，
，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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名校
解题方法
5 . 函数
的最大值为______ ．
的最大值为
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昨日更新
|
754次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知曲线
，则“
”是“曲线
的焦点在
轴上”的（ ）
，则“”是“曲线的焦点在轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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解题方法
9 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 椭圆E：
的左、右焦点分别为，，若E上恰有4个不同的点P，使得
为直角三角形，则E的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，若E上恰有4个不同的点P，使得为直角三角形，则E的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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