1 . 抛物线的焦点坐标是（    ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

3 . 设a，b，，求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件为.

4 . 投石入水，水面会产生圆形波纹区，且圆的面积随着波纹的传播半径的增大而增大（如图）．计算：

   

(1)半径从增加到时，圆面积S相对于的平均变化率；
(2)半径时，圆面积S相对于的瞬时变化率．

5 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.

   

6 . 求下列椭圆的焦点坐标，以及椭圆上任一点到两个焦点的距离之和：
(1)；
(2)；
(3).

7 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(2)焦点坐标为和，且经过点.

8 . 已知函数.
(1)求这个函数的导数；
(2)求这个函数的图像在点处的切线方程.

9 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知x轴为函数的图像的一条切线，求实数a的值．