1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

2 . 已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过作直线交椭圆于另一点，求的面积的取值范围.

3 . 设抛物线的焦点为，是抛物线上的点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程．

4 . 已知椭圆，则（       ）

A．椭圆的长轴长为	B．椭圆的焦距为12
C．椭圆的短半轴长为	D．椭圆的离心率为

5 . 双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的短轴长为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上第一象限内的一点，是椭圆的左顶点，是椭圆的上顶点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点．记的面积为，的面积为．证明：为定值．

7 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当时，证明：以为直径的圆经过两点．
(2)设直线的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．

8 . 经过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，则的周长为（       ）

A．24

B．12

C．36

D．48

9 . 已知抛物线的焦点为，是上一点，且，则______．

10 . 我们把形如和的两个双曲线叫做共轭双曲线．设共轭双曲线，的离心率分别为，，则当取得最大值时，（     ）

A．

B．

C．

D．