解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线交
轴于点
，过点的直线交该抛物线于
两点，若
，则
___________ .
的焦点为，其准线交轴于点，过点的直线交该抛物线于两点，若，则
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是
，若双曲线上存在点
使
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，若双曲线上存在点使，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知焦点在轴上的椭圆的一个顶点为
，以右焦点为圆心以3为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点
、
．当
时，求三角形
面积的最大值．
轴上的椭圆的一个顶点为，以右焦点为圆心以3为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线
相交于不同的两点、．当时，求三角形面积的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
处有极值
．
（1）求
的解析式；
（2）若关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在处有极值．（1）求
的解析式；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2020-04-09更新
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1012次组卷
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4卷引用：山西省2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
5 . 已知点
在椭圆
上.若点
在圆
上，则圆过点的切线方程为
.由此类比得椭圆在点处的切线方程为（ ）
在椭圆上.若点在圆上，则圆过点的切线方程为.由此类比得椭圆在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-07更新
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1538次组卷
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4卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题
山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题黑龙江省齐市地区普高联谊校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点1 圆锥曲线切线方程的求法
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
且
，求实数的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
且，求实数的取值范围.
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2020-04-06更新
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524次组卷
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2卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)满足： f(x)=-f(-x)，且当x∈(-∞，0]时，
成立，若
则a，b，c的大小关系是（ ）
成立，若则a，b，c的大小关系是（ ）| A．a> b> c | B．c>a>b | C．b>a>c | D．c>b>a |
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2020-04-02更新
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592次组卷
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13卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题云南省民族中学2017届高三适应性考试（三）数学（文）试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（文）试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2019年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高三3月模拟数学（理）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期4月检测数学(理)试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于
、
两点，若
，在线段
上取点
，使
，求证：点在定直线上.
经过点，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于、两点，若，在线段上取点，使，求证：点在定直线上.
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2020-03-29更新
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2805次组卷
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14卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题2020届河北省沧州市高三一模数学（文）试题2020届河北省沧州市高三一模数学（理）试题（已下线）冲刺卷03-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）广东省湛江市2019-2020学年高三下学期模拟数学（理）试题福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题2020届北京市顺义牛栏山第一中学西校区高三下学期 4 月月考试卷数学试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）提升套餐练03-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用（一）——解决定点、定值、定直线问题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
（2）证明：当
时，函数存在唯一的极小值点为
，且
.
，.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（2）证明：当
时，函数存在唯一的极小值点为，且.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上单调递增，则实数a值范围为_________ .
在上单调递增，则实数a值范围为
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2020-03-22更新
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183次组卷
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2卷引用：山西省太原市实验中学校2022-2023学年高三上学期期末调研模拟数学试题
