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| 共计 6 道试题

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22-23高二上·云南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)

在

恒成立，求

的取值范围.

2023-02-15更新 | 678次组卷 | 4卷引用：山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题

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22-23高三上·陕西渭南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

为抛物线

的焦点，过

且斜率为1的直线交

于

两点，若

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-08-29更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 定义：设函数

的定义域为

，如果

，使得

在

上的值域为

，则称函数

在

上为“等域函数”，若定义域为

的函数

（

，

）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-01更新 | 833次组卷 | 10卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题

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18-19高三·山西大同·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

4 . 已知

、

是双曲线

的焦点，

是双曲线M的一条渐近线，离心率等于

的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则

A．8

B．6

C．10

D．12

2019-09-27更新 | 1629次组卷 | 6卷引用：山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题理科数学

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49365次组卷 | 118卷引用：山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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17-18高三下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

的取值范围.

2018-03-07更新 | 972次组卷 | 5卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题

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