解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知抛物线
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且
．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记
的面积为
的面积为
，当
时，直线AB的方程为___________
，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为
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解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
(1)求
的方程．(2)记
和分别是椭圆的左、右焦点．设
是椭圆上一个动点且纵坐标不为
．直线
交椭圆于点
（异于），直线
交椭圆于点
（异于）．若
的中点为
，求三角形
面积的最大值．
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2024-03-20更新
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287次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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解题方法
5 . 已知为双曲线
的左、右焦点，
为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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2024-03-03更新
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344次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1666次组卷
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3卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q为C上异于点A的两动点，记直线AP，AQ的斜率分别为
，若
，求证：直线PQ过定点．
的左、右焦点分别为，设点，在中，．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q为C上异于点A的两动点，记直线AP，AQ的斜率分别为
，若，求证：直线PQ过定点．
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解题方法
8 . 已知函数
为
的导函数．
(1)当
时，求函数
在定义域内的极值；
(2)若在
内存在增区间，求实数a的取值范围．
为的导函数．(1)当
时，求函数在定义域内的极值；(2)若
在内存在增区间，求实数a的取值范围．
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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10 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)求
的解析式；(2)讨论
在上的零点个数．
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2024-01-24更新
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692次组卷
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8卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
