1 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)设
，求证：对任意的
，都有
成立.
.(1)证明：
；(2)设
，求证：对任意的，都有成立.
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解题方法
2 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，
为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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2024-03-03更新
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366次组卷
|
3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q为C上异于点A的两动点，记直线AP，AQ的斜率分别为
，若
，求证：直线PQ过定点．
的左、右焦点分别为，设点，在中，．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q为C上异于点A的两动点，记直线AP，AQ的斜率分别为
，若，求证：直线PQ过定点．
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解题方法
4 . 已知函数
为
的导函数．
(1)当
时，求函数
在定义域内的极值；
(2)若在
内存在增区间，求实数a的取值范围．
为的导函数．(1)当
时，求函数在定义域内的极值；(2)若
在内存在增区间，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-25更新
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781次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)求
的解析式；
(2)讨论在
上的零点个数．
．(1)求
的解析式；(2)讨论
在上的零点个数．
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2024-01-24更新
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709次组卷
|
8卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）6.2.2导数与函数的极值、最值（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）专题4 用导数解析函数零点问题（已下线）模块二 专题6 用导数解析函数零点问题（人教B2019版）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）（已下线）模块二 专题3 用导数解析函数零点问题（苏教版高二）
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为
，
是
上一点.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
过点
，与双曲线的右支交于
两点，点
与点
关于
轴对称，求证：
两点所在直线过点
.
的左､右焦点分别为，离心率为，是上一点.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
过点，与双曲线的右支交于两点，点与点关于轴对称，求证：两点所在直线过点.
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解题方法
8 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
，若
均为偶函数，当
时，
，且
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，当时，，且，则（ ）| A．20 | B．30 | C．35 | D．40 |
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2023-02-03更新
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330次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
(1)求函数的极值；
(2)若对
，
恒成立，求
的取值范围.
，（，为自然对数的底数）.(1)求函数
的极值；(2)若对
，恒成立，求的取值范围.
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2023-01-16更新
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1939次组卷
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15卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式第六章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
10 . 已知椭圆
的左、右焦点是,且以
为直径的圆的面积为
,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
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2022-12-25更新
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1362次组卷
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6卷引用：山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
