1 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

2 . 已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2.
(1)求拋物线的方程及点的坐标;
(2)过点的直线交抛物线于A，B两点，的角平分线过抛物线焦点，求直线的方程.

4 . 已知双曲线()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，椭圆与双曲线有共同的焦点，点是椭圆上任意一点，则的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点任作一动直线交椭圆于，两点，记，若在线段上取一点，使得，则当直线转动时，点在某一定直线上运动，求该定直线的方程.

6 . 椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆：，这个圆称为椭圆的蒙日圆.在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，财的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点F是抛物线的焦点，过点的直线l与曲线E交于点A，B，若的最小值为14，则E的准线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，证明：．

9 . 若函数在上单调递增，则a的取值范围是______．

10 . 已知函数（）.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.