名校
解题方法
1 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线 与直线 互相垂直是 的必要不充分条件 |
B．已知直线 和圆 ，若 ，则直线l被圆O截得的弦长为4 |
C．已知直线和圆，则圆心O到直线l的最大距离是 . |
D．已知直线l过定点 且与以 为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是 ． |
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2 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为
轴于点，且
．当
最大时，点
恰好在
上，则的离心率为（ ）
的右焦点为，左、右顶点分别为轴于点，且．当最大时，点恰好在上，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
3 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求
及
的单调区间；
(2)直线
与函数的图象相切于点
，且与直线
垂直，求点的坐标．
在处取得极值0．(1)求
及的单调区间；(2)直线
与函数的图象相切于点，且与直线垂直，求点的坐标．
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名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点且点在
轴上的射影恰为该双曲线的右焦点
交双曲线于另一点
，满足
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点为双曲线右支上一点且点在轴上的射影恰为该双曲线的右焦点交双曲线于另一点，满足，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若对于任意正数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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1979次组卷
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7卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
解题方法
6 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D． 到 轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1154次组卷
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3卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，是右支上一点，线段
与的左支交于点．若
为正三角形，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，是右支上一点，线段与的左支交于点．若为正三角形，则的离心率为
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2024-03-03更新
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953次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题15 双曲线离心率（一题多解）（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【讲】
8 . 已知椭圆：
的短轴长等于
，离心率
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点的直线与椭圆交于、
两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：
为定值．
：的短轴长等于，离心率．(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值．
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2024-03-03更新
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1294次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知直线
经过抛物线
的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
经过抛物线的焦点F，且l与C相交于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．以 为直径的圆和抛物线C的准线相切 |
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2024-02-23更新
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334次组卷
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2卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若在
上为减函数，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
在上为减函数，求a的取值范围.
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2024-01-18更新
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499次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
