23-24高二上·北京·期末
名校
1 . 在平面直角坐标系中画出方程表示的曲线.
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23-24高二上·北京·期末
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2 . 如图所示的圆锥中,高,底面的直径.M为母线PB的中点.若平面经过OM且垂直于轴截面PAB,根据圆锥曲线的定义,可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分,则下面四个结论中错误的是( )
A.M为抛物线的顶点 | B.直线OM为抛物线的对称轴 |
C.O是抛物线的焦点 | D.抛物线的焦点到准线的距离为 |
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名校
解题方法
3 . 已知点F是双曲线的一个焦点,直线,则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-18更新
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164次组卷
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2卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,若点在椭圆上,且,则点到轴的距离为________ .
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解题方法
5 . 过双曲线的右焦点引圆的切线,切点为,延长交双曲线的左支于点.若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与C交于,两点,若面积是面积的2倍,则m等于( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知直线与抛物线相交于A,B两点.
(1)求弦长及线段的中点坐标;
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O?并说明理由.
(1)求弦长及线段的中点坐标;
(2)试判断以为直径的圆是否经过坐标原点O?并说明理由.
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23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
8 . 当实数时,方程表示的曲线都是双曲线,当变化时,这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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9 . 已知抛物线的焦点为,点为上一点且在第一象限,以为圆心,为半径的圆交的准线于两点.若,则圆的方程为__________ ;若,则__________ .
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名校
10 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“竞争函数”进行近似估计,其解析式为(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①过定点;
②在上单调递增;
③关于对称;
④取定x,外部性强度a越大,越小.
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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389次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题