1 . 已知点是椭圆的左、右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则椭圆的离心率为_____________.

2 . 已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求的面积．

3 . 已知函数，若在上单调递增，则实数a的取值范围是______．

4 . 若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 为正实数，已知函数 .
(1)若函数 有且仅有2个零点，求 的值；
(2)当 时，函数 的最小值为 ，求 的取值范围.

6 . 若函数，其导函数为 ，则下列说法正确的是（       ）

A．函数 没有极值点	B．是奇函数
C．点 是函数 的对称中心	D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；
(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．

8 . 已知椭圆，直线经过点与交于两点.若是线段的中点，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设全集，已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

10 . 已知M是椭圆上一动点，则该点到椭圆短轴端点的距离的最大值为（     ）

A．2

B．

C．

D．