名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
是抛物线
的焦点，两点
、
在抛物线
上，则下列说法正确的是（ ）
中，点是抛物线的焦点，两点、在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． |
C．以 为直径的圆的方程是 |
D． 、、 三点共线 |
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2023-08-17更新
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415次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-17更新
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660次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，设左，右焦点分别为
，在的右支上存在一点
，使得以
为邻边的平行四边形为菱形，且直线
与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
，设左，右焦点分别为，在的右支上存在一点，使得以为邻边的平行四边形为菱形，且直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2020-08-14更新
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550次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题福建省厦门市思明区厦门外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考（理）数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 设函数
（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（ ）
（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线y=sinx上存在点（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，则a的取值范围是（ ）| A．[1，e] | B．[e﹣1﹣1，1] | C．[1，e+1] | D．[e﹣1﹣1，e+1] |
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2019-01-30更新
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2644次组卷
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10卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷2017届湖北黄冈中学高三上学期周末测试数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）复合函数的零点（已下线）不动点与函数（已下线）专题一 复合函数的零点（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理
名校
5 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
在点
处的切线与
轴平行，且在区间
上存在最大值，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求不等式
恒成立时
的最小整数值.
（）.（Ⅰ）若
在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求不等式恒成立时的最小整数值.
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2017-08-23更新
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454次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考文科数学试题河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题 （已下线）技法提升1 用函数的单调性弥补利用基本不等式求最值的“漏洞”
名校
6 . 已知函数
，过点
可作曲线
切线的条数为
，过点可作曲线切线的条数为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 已知函数
（1）讨论的极值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
（1）讨论
的极值；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2017-08-22更新
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540次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆
：
（
），，，，
是椭圆上的四个动点，且
，
，线段
与
交于椭圆内一点
.当点的坐标为
，且，分别为椭圆的上顶点和右顶点重合时，四边形
的面积为4.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）证明：当点，，，在椭圆上运动时，
（
）是定值.
中，已知椭圆：（），，，，是椭圆上的四个动点，且，，线段与交于椭圆内一点.当点的坐标为，且，分别为椭圆的上顶点和右顶点重合时，四边形的面积为4.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）证明：当点
，，，在椭圆上运动时，（）是定值.
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2017-08-22更新
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627次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，过上一点作抛物线的两条切线，切点分别为
，若
，则
__________ ．
的焦点为，准线为，过上一点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则
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2017-08-22更新
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781次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测数学（理）试题河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（B卷）安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
11-12高二上·广东中山·期末
10 . 已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为
.
（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?
，月最高产量为150台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为.（1）求月利润L与产量x的函数关系式
；（2）求月产量x为何值时，月利润
最大?
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