1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上第二象限内一点，若渐近线垂直平分线段，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，上顶点为，下顶点为，，设点在直线上，过点的直线分别交椭圆于点和点，直线与轴的交点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若的面积为的面积的2倍，求t的值.

3 . 给出下列命题：
①直线与线段相交，其中，则的取值范围是；
②圆上恰有3个点到直线的距离为1；
③直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.
其中正确的命题有__________.（把正确的命题的序号填上）

4 . 已知双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．

6 . 已知函数，则函数存在_____个极值点；若方程有两个不等实根，则的取值范围是___________

7 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F且斜率为的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，且于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为，则（       ）

A．

B．4

C．

D．

8 . 设椭圆的上顶点为，左焦点为，已知椭圆的离心率，．
(1)求椭圆方程；
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．

9 . 已知椭圆（）的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)椭圆右顶点为，为椭圆上除左右顶点外的任意一点，求证：为定值，并求出这个定值；
(3)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M在双曲线C的右支上，，若与C的一条渐近线l垂直，垂足为N，且，其中O为坐标原点，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．