1 . 已知函数 函数.若关于的方程有个互异的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，过作抛物线准线的垂线，垂足为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（，且，e为自然对数的底）.
（I）求函数的单调区间
（Ⅱ）若函数在有两个不同零点，求a的取值范围.

4 . 过双曲线的右焦点F作斜率为k的直线交双曲线的右支于M．N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，则______．

5 . 已知椭圆的左、右焦点，离心率为，点是椭圆上的动点，的最大面积是．
（1）求椭圆的方程；
（2）圆E经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，为坐标原点，直线交椭圆于两点，且．
（i） 求直线的斜率；
（ii）当的面积取到最大值时，求直线的方程．

6 . 在直角坐标系中，是椭圆的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆的圆心在第一象限，且在直线上，圆与抛物线的准线和轴都相切，则圆的方程为______.

8 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________．

9 . 已知椭圆的离心率，直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，若在轴上的截距为，求直线的方程.

10 . 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，C的准线与E交于P，Q两点，且．
（1）求E的方程；
（2）过E的左顶点A作直线l交E于另一点B，且BO（O为坐标原点）的延长线交E于点M，若直线AM的斜率为1，求l的方程．