1 . 已知椭圆（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的焦点为，，过点的直线与椭圆交于两点，若，则的方程为_________.

3 . 下列说法正确的有（       ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”是真命题

C．命题“”的否定是“”

D．“，使”是假命题，则

4 . 设过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为，则下列结论正确的为（       ）

A．是直角	B．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切
C．若A、B 的纵坐标分别为，，则	D．弦AB 长度的最小值为p

5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)长轴长是10，离心率是；
(2)在轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6；
(3)经过点，且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程．

6 . 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器.为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？

7 . 已知，双曲线C：的左焦点为F，P是双曲线C的右支上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为椭圆上一动点，面积的最大值为2．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足：，连接交椭圆于点为坐标原点，证明：为定值；
(3)若点为圆上的动点，点，求的最小值．

9 . 如图，A，B，M，N为抛物线上四个不同的点，直线与直线相交于点．
   
(1)记A，B的纵坐标分别为，，横坐标分别为，，求，的值；
(2)记直线，的斜率分别为，，若，则直线是否过x轴上一定点，若过定点，求出定点坐标．

10 . 已知椭圆C：，，分别为椭圆的左、右焦点，A，B分别为椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论正确的有（       ）

A．存在点P使得

B．的最小值为

C．若，则的面积为1

D．直线PA与直线PB的斜率乘积为定值