1 . 已知函数,记的图象为曲线C.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
(1)若以曲线C上的任意一点为切点作C的切线,求切线的斜率的最小值;
(2)求证:以曲线C上的两个动点A,B为切点分别作C的切线,,若恒成立,则动直线AB恒过某定点M.
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2024·海南·模拟预测
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若函数有最小值2,求的值.
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1661次组卷
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4卷引用:数学(江苏专用01)
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______ .
①;
②;
③的导数为且.
①;
②;
③的导数为且.
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2024·黑龙江哈尔滨·一模
4 . 在同一平面直角坐标系内,函数及其导函数的图象如图所示,已知两图象有且仅有一个公共点,其坐标为,则( )
A.函数的最大值为1 |
B.函数的最小值为1 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的最小值为1 |
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7日内更新
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1083次组卷
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6卷引用:数学(江苏专用02)
(已下线)数学(江苏专用02)东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(人教B版高二期中研习)
2024·宁夏固原·一模
名校
5 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
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820次组卷
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3卷引用:数学(江苏专用02)
2024·新疆喀什·二模
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024·新疆喀什·二模
7 . 已知函数的定义域均为为的导函数,且,,若为偶函数,则( )
A.2 | B.1 | C.0 | D.-1 |
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8 . 设函数的导函数为,且,则曲线在点处的切线的斜率为_______ .
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解题方法
9 . 已知函数,当时,取得极值.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有解,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在区间上有解,求的取值范围.
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10 . 如图,圆与直角三角形的两直角边相切,射线绕点由逆时针匀速旋转到的过程中,所扫过的圆内阴影部分而积关于时间的函数的大致图象为( )
A. | B. | C. | D. |
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