1 . 已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，且，都有，求实数的取值范围.

3 . 已知函数在处取得极小值5.
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的值域.

4 . 若函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为是______.

5 . 已知函数在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：在区间内有唯一零点.

6 . 若函数，则使得成立的的取值范围是______.

7 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．

(1)求出关于的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？

8 . 已知函数．

(1)若，求在点处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左焦点为，点在椭圆上，的中点为，若，，则椭圆离心率的值为______．