1 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若为上的单调函数，则

B．若时，在上有最小值，无最大值

C．若为奇函数，则

D．当时，在处的切线方程为

2 . 已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线，其通径长为1，现有一个半径为的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数，则（       ）

A．为周期函数

B．在上单调递增

C．当时，恒成立

D．的图象只有一个对称中心

4 . 已知定义域为R的函数，则（       ）

A．存在位于R上的实数，使函数的图象是轴对称图形

B．存在实数，使函数为单调函数

C．对任意实数，函数都存在最小值

D．对任意实数，函数都存在两条过原点的切线

5 . 已知函数的定义域是，则以下结论正确的是(       )

A．在上不上单调函数

B．导函数的图像关于y轴对称

C．在的最小值大于－π

D．在定义域内至少有2个极小值

6 . 设双曲线的中心为O，右焦点为F，点B满足．若在的右支上存在一点A，使得且，则离心率的取值范围为___________．

7 . 已知 ，其中e是自然对数的底数，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．函数的最小值为	D．是函数的唯一零点

8 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的焦点为，抛物线上不同两点同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为.
（1）请分析说明两点满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点，求证：直线经过线段的中点.

9 . 已知函数．
（1），求函数的最大值；
（2）若恒成立，求的取值集合；
（3）令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证点一定在第一象限内．