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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 451次组卷 | 18卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

2 . 设命题

，不等式

恒成立；命题

，使得不等式

成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题

有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 1275次组卷 | 22卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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2019·广东惠州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 下列命题正确的是（　　）

A．“

“是“

”的充分不必要条件

B．命题“

”的否定是“

”

C．设

，则“

且

”是“

”的必要而不充分条件

D．设

，则“

”是“

”的必要而不充分条件

2023-11-03更新 | 586次组卷 | 96卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第二次（10月）调研数学（理）试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2755次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数根据必要不充分条件求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

5 . 已知

，

（其中实数

）.
(1)分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

2023-05-30更新 | 817次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1126次组卷 | 96卷引用：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷

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2019·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-09更新 | 612次组卷 | 20卷引用：四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数根据零点求函数解析式中的参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 设函数

．
(1)若函数

有两个零点，求m的取值范围；
(2)若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围；
(3)若对于

，

恒成立，求m的取值范围．

2022-10-12更新 | 536次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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2019·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆C：

＋

＝1(a＞b＞0)的右焦点为F，过点F作圆

的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 634次组卷 | 15卷引用：【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学（理）试题

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17-18高二下·湖北宜昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据椭圆过的点求标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆

经过点

，

是椭圆

的两个焦点，

，

是椭圆

上的一个动点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在第一象限，且

，求点P的纵坐标的取值范围.

2023-02-27更新 | 283次组卷 | 13卷引用：湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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