1 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

2 . 已知椭圆.过点（m,0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点.
（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（II）将表示为m的函数，并求的最大值.

3 . 设函数满足则时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

4 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.

5 . 过椭圆W:的左焦点作直线交椭圆于两点，其中，另一条过的直线交椭圆于两点（不与重合），且点不与点重合.过作轴的垂线分别交直线，于,.
（Ⅰ）求点坐标和直线的方程；
（Ⅱ）求证：.

6 . 已知椭圆C:的右焦点为，离心率为，直线与椭圆C交于不同两点，直线分别交轴于两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求证：.

7 . 设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆的外部，点是椭圆上的动点，满足恒成立，则椭圆离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（）.
（I）若，求曲线在点处的切线方程；
（II）若在上无极值点，求的值；
（III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

9 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.

10 . 已知是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．