名校
1 . 已知同时为椭圆:与双曲线:(,)的左、右焦点,设椭圆与双曲线在第一象限内交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,O为坐标原点,给出下列四个结论:
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
①;
②若,则;
③的充要条件是;
④若,则的取值范围是.
其中正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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285次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知四边形是椭圆的内接四边形,其对角线和交于原点,且斜率之积为.给出下列四个结论:
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①四边形是平行四边形;
②存在四边形是菱形;
③存在四边形使得;
④存在四边形使得.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-17更新
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283次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的离心率为________ .
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2023-06-08更新
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41424次组卷
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45卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 (已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)(已下线)专题13 双曲线-1(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)2024届高三开学摸底考试(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2
名校
解题方法
5 . 已知椭圆W:的长轴长为4,左、右顶点分别为A,B,经过点P(n,0)的直线与椭圆W相交于不同的两点C,D(不与点A,B重合)
(1)当,且直线轴时,求四边形ACBD的面积;
(2)设,直线CB与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
(1)当,且直线轴时,求四边形ACBD的面积;
(2)设,直线CB与直线相交于点M,求证:A,D,M三点共线.
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2022-12-10更新
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487次组卷
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5卷引用:北京师范大学附属实验中学 2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在区间的最小值.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1569次组卷
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11卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考(二)数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)拓展二:含参函数的单调性、极值和最值讨论(2)天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考向15 利用导数研究函数的单调性(重点)陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:函数存在极小值;
(3)请直接写出函数的零点个数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求证:函数存在极小值;
(3)请直接写出函数的零点个数.
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2022-07-19更新
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618次组卷
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4卷引用:北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(分层作业)(2)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是椭圆的的左、右焦点,,点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率为的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
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2021-11-29更新
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1452次组卷
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8卷引用:北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知双曲线:,分别是双曲线的左、右焦点,为右支上一点,在线段上取“的周长中点”,满足,同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1,则________ .
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2021-08-28更新
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1026次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.1 (整合练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试文科数学试卷(一卷)(已下线)专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
10 . 某高速公路隧道设计为单向三车道,每条车道宽4米,要求通行车辆限高5米,隧道全长千米,隧道的断面轮廓线近似地看成半个椭圆形状如图所示.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱宽l至少是多少米?
(2)如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?
参考数据:椭圆的面积公式为,其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴长.
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2021-08-17更新
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193次组卷
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9卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)广东省佛山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期11月阶段测试数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)