名校
1 . 在平面直角坐标系中,定义为,两点间的“曼哈顿距离”,已知椭圆,点,,在椭圆上,轴.点,满足,.若直线与的交点在轴上,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图所示,、分别为椭圆的左、右顶点,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
(2)过点作两条互相垂直的直线、与椭圆交于、两点,证明直线过定点,并求面积的最大值.
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2024-02-04更新
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263次组卷
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2卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
3 . 已知圆F:,点,点G是圆F上任意一点,线段EG的垂直平分线交直线FG于点T,点T的轨迹记为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知曲线C上一点,动圆N:,且点M在圆N外,过点M作圆N的两条切线分别交曲线C于点A,B
①求证:直线AB的斜率为定值;
②若直线AB与交于点Q,且时,求直线AB的方程.
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2024-02-03更新
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1349次组卷
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6卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求的最小值;
(2)若函数有且只有一个零点,求的取值范围.
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2023-10-12更新
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596次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为整数,且对任意正整数,不等式恒成立,求的最小值;
(3)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设为整数,且对任意正整数,不等式恒成立,求的最小值;
(3)证明:.
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2023-05-14更新
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636次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P,Q为椭圆C上任意两点,且,若三角形的周长为8,面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C外切于矩形,求矩形面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C外切于矩形,求矩形面积的最大值.
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2022-05-23更新
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1402次组卷
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3卷引用:重庆市涪陵高级中学校2022届高三下学期冲刺适应卷(二)数学试题
名校
7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.当时,函数的值域为,则 |
D.当时,函数恰有个不同的零点 |
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2021-10-12更新
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714次组卷
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4卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数(其中,为自然对数的底数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
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2021-10-11更新
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1544次组卷
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6卷引用:重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题21-23题(已下线)第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题