1 . 已知，，且，则下列等式可能成立的有（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明：有且只有一个零点，且.

3 . 椭圆：的左、右顶点分别为，，上顶点为，Q是椭圆在第一象限内的一动点，直线与直线相交于点P，直线BQ与x轴相交于点R.
(1)求椭圆的方程
(2)试判断直线PR是否经过定点.若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由.

4 . 已知，函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 椭圆的内接四边形的对角线交于点，满足，，若直线的斜率为，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆：的右焦点为，为椭圆上一动点，的最大值为3，最小值为1，过的直线与椭圆交于，两点，为坐标原点.
(1)若，求直线的斜率.
(2)当直线的斜率存在时，试判断轴上是否存在一点，使.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．
(1)若直线的倾斜角为，求的值；
(2)已知点，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．

8 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为，直线与椭圆相交于和两点，且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围.

9 . 设函数若函数有两个零点，则实数b的取值集合为________．

10 . 已知函数.
（1）设函数，讨论的单调性；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.