解题方法
1 . 已知点A，B，C都在双曲线
上，点
在第一象限，点
在第四象限，A，B关于原点对称，
，过
作垂直于
轴的直线分别交
，
于点D，E．若
，则下列结论正确的是（ ）
上，点在第一象限，点在第四象限，A，B关于原点对称，，过作垂直于轴的直线分别交，于点D，E．若，则下列结论正确的是（ ）A．点 的纵坐标为 | B． |
C． | D．双曲线的离心率为 |
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解题方法
2 . 已知点
，圆
，动点A满足
．记A的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)过点
作倾斜角互补的两条直线
，设直线
的倾斜角为
，直线与曲线交于M，N两点，直线
与圆交于P，Q两点，当四边形
的面积为
时，求
．
，圆，动点A满足．记A的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)过点
作倾斜角互补的两条直线，设直线的倾斜角为，直线与曲线交于M，N两点，直线与圆交于P，Q两点，当四边形的面积为时，求．
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名校
3 . 已知平面直角坐标系
中，直线：
，：
，点
为平面内一动点，过作
交于
，作
交于，得到的平行四边形
面积为1，记点的轨迹为曲线．若与圆
有四个交点，则实数
的取值范围是______ ．
中，直线：，：，点为平面内一动点，过作交于，作交于，得到的平行四边形面积为1，记点的轨迹为曲线．若与圆有四个交点，则实数的取值范围是
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2024-03-30更新
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1277次组卷
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3卷引用：2024届山东省滨州市一模联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，且
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记，且，，则（ ）A． | B． 的图象关于点 对称 |
C． | D． （ ） |
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2024-03-07更新
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1755次组卷
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4卷引用：2024届山东省滨州市一模联考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求的单调区间；（
为自然对数的底数）
(2)设
，证明：
，
．（参考数据：
）
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（为自然对数的底数）(2)设
，证明：，．（参考数据：）
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，其短轴的一个端点到焦点的距离为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为
的中点，
为椭圆上一点，过且平行于
的直线
与椭圆相交于，
两点，是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，离心率为，其短轴的一个端点到焦点的距离为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为的中点，为椭圆上一点，过且平行于的直线与椭圆相交于，两点，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-05-11更新
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677次组卷
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2卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-26更新
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957次组卷
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5卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题03函数与导数（选填2）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则下列关系正确的是（ ）．
，，，则下列关系正确的是（ ）．| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-02-15更新
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1049次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3535次组卷
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10卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题
山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-2吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题2024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)设函数
在
上的最小值为a，求证：
．
．(1)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(2)设函数
在上的最小值为a，求证：．
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